В тепловом двигателе рабочим телом является одноатомный идеальный газ, количество вещества которого постоянно. Газ совершил цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом максимальное давление газа было в три раза больше минимального, а максимальный объём газа — в два раза больше минимального. Коэффициент полезного действия цикла равен ... %.
Построим график процесса (см. рис.). Площадь внутри цикла — это работа, совершаемая газом за цикл. Из графика видно, что эта работа равна
(3p − p) (2V − V) = 2pV.
Газ получает тепло в процессах 1−2 и 2−3. Процесс 1−2 — изохорный, поэтому работа в этом процессе не совершается. Найдём какое количество теплоты получает газ в этих процессах:
В четвёртом равенстве в первой цепочке уравнений и в третьем равенстве во второй цепочке уравнений воспользовались уравнением Менделеева—Клапейрона для исходного и конечного состояний.
Таким образом, КПД составит:
Значит, КПД цикла равен 19%.
Ответ: 19.